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문제
재귀적인 패턴으로 별을 찍자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N x N 정사각형 모양이다.
크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 간에 별이 하나씩 있는 패턴이다.
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***N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3) x (N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다.
출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2447
2447번: 별 찍기 - 10
재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다. 크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이
www.acmicpc.net
입, 출력
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3^k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.
첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.
N = 9 일 때
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N = 27 일 때
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생각해야 할 것
- 영역들을 숫자 키패드라고 생각하자!
- 가운데 영역은 항상 뻥 뚫어라!
풀이(잘못된 접근 - 오답)
- N을 입력하게 되면 N * 3 에서 N 개수만 있는 (0, 0) 영역이라고 생각했다.
예를 들어) 입력 : 27 하면 String[81][81]에서 27개 영역으로 짜여져 있는 (0, 0) 영역의 부분으로 생각했다. - (1, 1) 영역이 아니면 무조건 재귀 함수 호출을 하였다.
- N 값을 이용해서 무조건 가운데를 뚫었다.
결론적으론 N이 81, 243 이렇게 큰 수가 되었을 때 2, 3번 재귀 함수로 인해 들어가면 해당 영역이 상위의 상위 영역에 어떤 부분인지 알 수 없었다.
예를 들어, (0,0) 영역에 재귀함수 2번 실행되어 깊게 들어간 후 가운데 뚫는 것과 (2, 2) 영역에 재귀함수 2번 실행되어 깊게 들어간 후 가운데 뚫는 거랑 같은 것을 실행하고 있었기 때문에 문제가 있었다.
잘못된 풀이
더보기
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
String[][] stars = new String[N][N];
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
stars[i][j] = "*";
}
}
reclusive(N, stars, 0 ,0 ,0 ,0);
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
sb.append(stars[i][j]);
}
sb.append("\n");
}
System.out.println(sb.toString());
}
private static void reclusive(int N, String[][] stars, int r, int c, int upR, int upC) {
if(N <= 1) return;
int newN = N/3;
if( !(r == 1 && c == 1) ){ // 다른 영역이면 재귀 함수 실행
for(int row = 0; row < 3; row++){
for(int col = 0; col < 3; col++){
reclusive(newN, stars, row, col, r, c);
}
}
} else {
// 가운데 영역은 어차피 상위로 올라가서 크게 뚫으니 그냥 return;
return;
}
// 함수 실행하면 무조건 들어온 영역 뚫기
for(int i = ((N*r) + newN) + 3*N *upR ; i < ((N*r) + newN*2) + 3*N *upR; i++){
for(int j = ((N*c) + newN) + 3*N *upC; j < ((N*c) + newN*2) + 3*N *upC; j++){
stars[i][j] = " ";
}
}
}
}
잘못된 풀이 출력
더보기
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풀이 (올바른 접근 - 정답)
- 별을 비우는 부분 계산식 :
r + newN 과 c + newN은 주어진 크기 N의 가운데 작은 정사각형 영역의 시작 위치를 나타냅니다.
r + 2 * newN 과 c + 2 * newN은 작은 정사각형 영역의 끝 위치입니다. - 재귀 호출 부분 계산식 :
r + row * newN 과 c+ col * newN은 3x3 작은 정사각형 영역을 만들기 위해 각 작은 정사각형 영역의 시작위치를 계산합니다.
row와 col은 각각 0부터 2까지의 인덱스로서 3x3 작은 정사각형 영역의 행과 열을 나타냅니다. newN은 현재 크기의 1/3을 나타냅니다.
따라서 r + row * newN과 c + col * newN은 각 작은 정사각형 영역의 시작 위치를 나타냅니다
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
StringBuilder sb = new StringBuilder();
String[][] stars = new String[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
stars[i][j] = "*";
}
}
recursive(N, stars, 0, 0);
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
sb.append(stars[i][j]);
}
sb.append("\n");
}
System.out.println(sb.toString());
}
private static void recursive(int N, String[][] stars, int r, int c) {
if (N == 1) return; // 기저 조건
int newN = N / 3;
for (int i = r + newN; i < r + 2 * newN; i++) {
for (int j = c + newN; j < c + 2 * newN; j++) {
stars[i][j] = " ";
}
}
// 9개의 분할 영역에 대해 재귀 호출
for (int row = 0; row < 3; row++) {
for (int col = 0; col < 3; col++) {
recursive(newN, stars, r + row * newN, c + col * newN);
}
}
}
}
감사합니다.
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